电磁场与电磁波 |
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物理概念流程：第一节：静态电磁场概念模型（1）静电场的求解 首先，电位函数满足泊松方程（或者拉普拉斯方程） 根据边界条件（非导体平面和导体平面的边界按照E的边界可以得到解） 在均匀的场强中的电位与x成正比。 注意E=▽×φ 由φ可以引出C的计算式。C=q/U, C=εs/d是 定义式。 电容的引入可以得到We（电场能量） We=1/2qU=1/2CU² 能量密度we=1/2DE 能量引入后可以得到F=dWe/dx(能量对位移的导数等于静电力） 计算恒定电场时将D转化为J就行了，ε变成σ。 J的定义式J=I/S，在必要的时候也会用到。 （2）恒定磁场的计算 B=▽×A，A为磁矢位。 根据B的微分式可以得到A=μ/4π(J/|r-r`|)的体积分。 以此为基础可以得到A的积分的最小单位。 求解的过程和点电荷的积分类似。 在空间内不存在电流J时， ▽H=φ，φ是标量磁位。 计算完矢量和标量磁位，就是考虑电感的计算的时候了。 电感的计算主要计算磁通量Ψ，求出B后乘以S即可， L=Ψ/I,这就是电感的计算式。要注意求B时的电流的变化。 互感的求解就是磁通的源换一个。 注意线圈之间的互感有一个现成的纽曼公式： M=μa1a2/2*(cosθdθ/[d²+a1²+a2²-2a1a2cosθ]^0.5）对0到2π的θ积分。 这个公式推导比较困难，可以记一下。 电感后要求的就是磁场的能量。 磁场能量Wm=1/2(JA)的体积分 磁场的能量密度we=1/2*BH， 注意能量密度可以对体积积分得到能量We，这在实际的计算中比使用JA求解要更加方便。 能量后面就是磁场力，求出磁场能量随力方向的位移偏导就可。 其中双线圈模型中可以直接使用F=I1I2*dM/dd|I为常数。 这点了解一下。 （3）静态场中的边值问题 前面已经将电场和磁场的泊松方程都得到了，但是解二阶微分方程需要边界条件。 边界条件的具体应用在数物方程中有详细的解法。 这里同样需要一个唯一性定理来保证泊松方程的解是唯一解。 （4）镜像法和分离变量法 电荷的点镜像和线镜像都是ρ=-ρ，d=-d 其他的连接到静电场的积分。 球面的镜像： q`=-a/d*q,d``=a^2/d 在非接地的 q``=-q` 这里注意线模型的电势 φ=ρl/2πε*ln（1/d)，d是源距离。 圆柱镜面： ρ`=-ρ； d`=a^2/d； 双圆柱镜像： ρl·=ρl b=（h²-a²）^1/2 介质平面的镜像： q·=（ε1-ε2）/(ε1+ε2）*q,q``=-q`; 磁场的顺序反向。 以上就是镜像法求解带有边界的电磁场的方法，原理比较简单，就是利用边界的连续性在两边的值的体现构建等效电荷。消除界面。 分离变量法就是解方程： 二阶微分方程元项为+，则结果为sin+cos，如果为负，则为sinh+cosh 柱坐标中的解为：φ为sin+cos，ρ为e-+e+ 第二节：时变电磁场时变电磁场的核心是波动方程， 主要的计算量是功率P P=S*S，（坡印延矢量与面积的乘积） S=E×H，瞬时能流密度。 实数表示和复数表示区分一下。 Sav=S对周期的积分 第三节：均匀平面波在无界空间中的传播这部分引入了波阻抗η和相位常数k，以及γ=jkc的复数形式，将电磁波的特性描述出来。 第四节：平面波在界面处的特性这部分带来的是反射系数Γ和透射系数t，以及和这两个系数相关的现象。 第五节：平面波在波导中的传播特性这部分讨论的焦点在于kc的不同所导致的ZTE和ZTM的不同，不同的kc导致了不同的模式，工作在不同的模式会导致不同的结果， 这里的主要计算是截止频率f，截止波数k，截止波长λ的连续计算。 由于后面几章主要是计算公式，没有物理模型的理解公式，所以简要的带过即可，只要记住核心公式，问题就不大。前三章需要结合 具体的物理模型理解物理概念。 |
重要的名词解释
物理模型： 实战模型： |