电磁场与电磁波 |
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均匀平面波的推导1、均匀平面波在理想介质中的推导所谓理想介质，就是J和ρ都是0，满足亥姆霍兹方程。 平面波，就是每个方向只有一个分量。即E在一个轴面，H在另一个轴面。 经过亥姆霍兹方程的解，可以得到： Ex（z，t）=Exm*cos（wt-kz+φx） H的形式类似， 常用的物理描述： T=2π/w,f=1/T； λ=2π/k,k=2π/λ； v=dz/dt=w/k; k=w*(με）^1/2 v=3*10^8; 这部分的公式整理为： 周期等于2π除以角速度，波长等于2π除以相位常数（两个一个是描述时间，一个描述空间） 相速等于w/k,也就是波长除以周期,等于（εμ）^-1/2 上面的性质都是针对电场波的性质。 波阻抗η=（μ/ε）^0.5=120π H=1/η*ez×E E=ηH×ez 这里的ez是电磁波传播方向； 这里也有S的求解式： S=ez/η*|E|^2 Sav=ez/2η*|E|^2 这个公式主要从S=E×H和Sav=0.5*Re【E×H^*】推导来的。 对于不是坐标方向的电场，直接进行坐标转换就行。 2、电磁波的极化极化，就是电磁波的复合。 （1）直线极化波 相位相差0或者π时的组合波 （2）圆极化波 振幅相等，相位差π/2，合成波为圆极化波 （3）椭圆极化波 振幅和相位都不相等。 显然，相位差改变了夹角的变化速率，振幅决定了大小。 关于极化方向的判断： 首先确定y相位与x相位的差，如果为正， 则由相位高的y转向x，反之则由x转向y，再根据电场波的传播方向判断极化的旋向。满足左手 的就是左旋，反之则是右旋。 在具体的波方程中，z的正负就是传播方向的负正。这个反向主要是坐标系的相对位置导致的。 3、均匀平面波在导电媒质中的传播η的复数表示为ηc=（μ/εc），εc=ε-jσ/w 导体介质中σ不为0，所以，其他的计算式也要修正。 η的模=（μ/ε）^0.5*[1+(σ/wε）^2]^-1/4 Sav=0.5*ez*1/|η|*|E|²cosφ； 在σ/wε<<1时， ηc=（μ/ε）^1/2*(1+jσ/2wε） 反之，则是良导体， 传播常数γ=jw(με（1-jσ/wε）^0.5=jw(μσ/jw)^0.5(这个传播常数就是jkc，就是相位常数的复数） 本征阻抗ηc=（jwμ/σ）， 相速度v=w/β，β为相位常数=（πfμσ）^0.5 趋肤深度=1/α，α=β=（πfμσ）^0.5 同样，也可以将ηc分解得到Rs和Xs。得到的结果是趋肤深度与σ乘积的倒数。 具体的公式转化还是考虑例题： 注意（j）^0.5=(2^0.5/2+2^0.5/2j)=exp（jπ/4）; 这是前面转化过程中关键的数学式. 4、色散与群速由于相位常数β在导体中与w有关，会形成色散现象。 色散的群速度vg=dw/dβ，=Vp/(1-w/Vp*dVp/dw) , 其中Vp为相速度。 相速与w无关时vg等于Vp 相速随w增加而减小时，正常色散，vg<Vp 反之，则是反常色散，Vg>Vp,
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重要的名词解释
物理模型： 实战模型： |