电磁场与电磁波

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电磁场与电磁波的关键词说明

为了方便的查询比较重要的公式和名词解释，这里将大部分的公式都列举出来，以供参考。

叉乘公式（三类坐标系）

直角坐标系：

▽×F=

ex ey ez

d/dx d/dy d/dz

Fx Fy Fz

圆柱坐标系：

▽×F= 1/ρ *

eρ ρeφ ez

d/dρ d/dφ d/dz

Fρ ρFφ Fz

球坐标系：

▽×F=1/r²sinθ*

er reθ rsinθeφ

d/dr d/dθ d/dφ

Fr rFr rsinθFφ

麦克斯韦方程组的两种形式及边界条件

麦克斯韦方程组微分形式

▽×H=J+dD/dt

▽×E=-dB/t

这部分是描述电磁转化的关系式，也是电磁的旋度定理

▽*B=0

▽*D=ρ

这部分是电磁的散度定理

本构关系：

D=εE （从这可以看出电位移矢量是介质属性，E是真空属性）

B=μH（B是介质属性，H是真空属性）

J=σE（J是导体属性，E是真空属性）

（这里的介质属性指的是受介质影响，真空属性指的是不受介质的影响，个人记忆需要，不必细究）

麦克斯韦方程组的积分形式：

磁场强度的环流等于环面通过的电流和电位移矢量的变化量。

电场强度的环流等于环面通过的磁感应强度的变化量。

（以上的两个公式是基于平面积分的）

磁感应强度的体表面积分和为0

电位移矢量的体表面积分等于电荷密度的体积分。

（以上两个公式是基于体积单元的积分）

这里的简单的理解就是磁由电生，电由磁生，磁核不灭，电荷守恒。

还有一点值得注意，由电（J+dD/dt）产生的磁场为H（真空量），而不是B（介质量），这体现了电磁相互作用中的最佳描述就是介质的

作用只需出现一次。

麦克斯韦方程组的边界条件：

对于H的第一方程条件：切向方向之差为Js，对于有限电导率的Js=0，切向连续。

对于E的第二方程条件：切向方向之差为0，切向连续。

对于B的第三方程条件：法向方向之差为0，法向连续。

对于D的第四方程条件：法向之差为ρs,法向不连续。

以上四个边界条件是根据麦克斯韦方程组对应的边界条件。

简单理解就是旋度的值决定了切向方向连续与否，散度决定了法向方向连续与否。

而在实际应用中，

一般分为理想导体和理想介质两种形式：

理想导体：存在Js和ρs，磁场强度和电位移矢量在切向和法向不连续。

理想介质：所有方向都连续。

注意书上的表达方式（矢量表达式中法向矢量在前说明切向存在差值，反之亦然）

在了解了基本的麦克斯韦方程组后，后面就是对具体的物理模型的构建和应用了。

重要的名词解释

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