电磁场与电磁波 |
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平面波的无限空间传播模型的推导1、均匀平面波对分界面的垂直入射入射波： Ei=ex*Eim*exp（-γ1*z） Hi（z）=ez×1/η1c *Ei（x）=ey*1/η1c*Eim*exp（-γ1*z） 反射波： Er相对于Ei的波方向相反（z变为-z），振幅为Erm Hr相对于Hi除了方向反向，振幅也反向。因为Hr=-ez×1/η1c*Er 透射波： E2=ex*Etm*e xp（-γ2z） H2=ez×1/η2c*Etm*exp（γ2z） 利用边界条件可以解得： 反射系数Γ=（η2c-η1c）/(η2c+η1c） 透射系数t=2η2c/(η1c+η2c） 1+Γ=t，反射系数加上入射比例1等于透射系数。 所谓的透射系数和反射系数就是幅值的比值。 下面是实际的近似计算： 理想导体，σ=无穷大，η2c=0，t=0，Γ=-1； Erm=-Eim， 这时的合成波为驻波，就是相位只是与时间有关的波。驻波在z=-n*λ/2处有波结点，在波结点中间有波腹。 理想介质，σ=0， γ1=jβ1，γ2=β2 η1c=η1，η2c=η2 直接代入Γ和t即可解得实际的波函数。 分析结果可以得到介质1中为行波和驻波组合，具有一个驻波系数S=（1+|Γ|）/（1-|Γ|），的描述方法，单位为分贝，分贝数为20logS 2、多层介质的垂直入射多层介质的垂直入射要从最后一层开始分析。由折射系数得到上一层的反射系数，依次推导。其中比较重要的是三层介质的推导。 ηef=η2*（η3+jη2*tan（β2d））/(η2+jη3*tan（β2d） 这是第二层分界面对第一层分界面的影响。 当d=λ/4时，ηef=η2²/η3，若取η2²=η1*η3，则反射系数Γ1=0，得到匹配层。 当d=λ/2时，ηef=η3，取η1=η3，则反射系数Γ1=0，得到匹配层。 3、理想介质的斜入射斜入射时考虑两种波：垂直极化波（相对于入射平面）和平行极化波 首先，反射时有反射定律：θr=θi，透射时有sinθt/sinθi=k1/k2=n1/n2 n1=c/v1,n2=c/v2 v=w/k,n1和n2是折射率的定义。 对于垂直极化波： Γ的变化：在η2上加乘cosθi，在η1上乘cosθt就可以了。 t的变化：和前面的Γ一样。 对于非磁性介质：η1/η2=（ε2/ε1） ^0.5,sinθt=（ε1/ε2）^0.5*sinθi，可以化简得到简化式。 对于平行极化波： 在η1乘cosθi，在η2乘cosθt，和垂直极化波恰好相反。 注意：非磁性介质的折射定律简化为sinθt=（ε1/ε2）^0.5*sinθi， 当sinθi=（ε2/ε1），θt=0，发生全反射，这个θi为临界角。 只有ε2<ε1时才会出现，即光密到光疏发生的现象，对应到反射系数为1. 另外一种重要的现象是全透射。 当平行入射波进入界面时，如满足θi=arctan（ε2/ε1）^1/2 这个角叫布儒斯特角，可以使平行极化波全入射，反射波中只有垂直极化波，所以这个角也叫极化角。 4、理想导体的斜入射理想导体，σ=无穷大，η2=0， 对于垂直入射波： 反射系数Γ=-1，透射系数t=0 这种波在x方向没有电场，所以叫TE波（横电波） 对于平行极化波： Γ=1，t=0， 同样可以得到在x方向没有磁场，只有电场，所以叫TM波（横磁波），这里的横实际上就是在传播方向上没有的意思。 当然，这部分还有一些具体的问题，这里由于时间关系就不多加阐述，在后面的实际计算中会有具体的解释。这里只考虑原理。 |
重要的名词解释
物理模型： 实战模型： |