区熔提纯

1、分凝现象和分凝系数

平衡分凝系数等于杂质在固相中的浓度除以液相中的浓度。

若K0小于1，则液相中平衡杂质浓度高，杂质向尾部富集。

反之，杂质向首部富集。

（对于K0=1的杂质，无法使用区熔提纯）

有效分凝系数等于固相中的杂质浓度出于熔体内部杂质浓度。

结晶存在速度时，要使用Keef（有效分凝系数）衡量杂质的富集方向。。原理和K0的原理相同。

扩散层中存在扩散作用的平流层和熔体流动的湍流层。

杂质在其中具有一维的连续性。

根据边界条件可以解得：

Keff = K0 /[ (1-K0)*e^(-fQ/D) + K0]

其中f为界面的移动速度，Q为扩散层的厚度，D为扩散系数。

特殊情况：

f>>D/Q , keff->1,分凝效果不明显。

f<<D/Q , keff- > K0,分凝效果明显。

将材料全部融化后从一端到另一端凝固的方式叫正常凝固。

（类似于区熔向凝固方向移动，也是同样的判断方法）

凝固后的分布式：Cs=KC0(1-g)^(K-1)

C0为初始杂质浓度，g为凝固的长度，K为杂质平衡系数

缺点：杂质K<1向尾部，K>1向首部富集，只有中间的纯度提高。

将熔区从一端移动到另一端，利用杂质的“跟随特性”将杂质专利到特定的位置。

一次区熔提纯的浓度公式：Cs/C0=[1-(1-K)e^(-Kx/l)];

对比正常凝固的公式：Cs=KC0(1-g)^(K-1)

当L=10l，K=0.01时，正常凝固比区熔提纯要效果好。

由于杂质倒流的作用（杂质富集过多导致反向扩散作用增强），多次区熔提纯会有一个杂质的极限分布。

Cs(x)=Ae^Bx, K= Bl/(e^Bl-1) , A=B C0 L/(e^B-1),

K的值越偏离1，头部的杂质浓度越小。

区熔长度越小，极限分布时Cs越小。

区熔长度：长度越长，区熔效果越好，极限分布越大；价格也越贵。实际的区熔方法是先用大区熔，再用小区熔。

区熔移动速度：f越小越好，但随之而来的是生产效率降低。

这里可以得到具体的公式来计算某些参数。！具体的公式计算在后面补充中完善。

区熔次数n的选择：次数越多，区熔越好，但成本较高。

质量输运：熔化时体积缩小，则质量输运方向一致；反之则相反。